Rechenergebnisse mit der Umkehraufgabe prüfen
Vier Beispiele für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Ein Ergebnis lässt sich oft mit einer passenden Umkehraufgabe überprüfen. Wenn du 27 + 16 = 43 gerechnet hast, kannst du 43 − 16 bilden. Das ergibt wieder 27. So prüfst du, ob die Summe zu den ursprünglichen Zahlen passt. Du musst nicht exakt denselben Rechenweg noch einmal wiederholen.
Bei einer Subtraktion funktioniert die Prüfung mit Addition. Aus 52 − 18 = 34 wird 34 + 18 = 52. Du setzt also den abgezogenen Teil wieder dazu. Achte darauf, welche Zahl das ursprüngliche Ganze war. Die Prüfung 52 + 18 beantwortet eine andere Frage und kontrolliert deine Subtraktion nicht.
Multiplikation und Division bilden ebenfalls ein Paar. Für 7 × 8 = 56 kannst du 56 ÷ 8 = 7 prüfen. Wenn eine Division ohne Rest gerechnet wird, führt die Multiplikation zurück: 63 ÷ 9 = 7, denn 7 × 9 = 63. Bei Aufgaben mit Rest muss der Rest zusätzlich berücksichtigt werden.
Vier selbst erstellte Übungen: 35 + 28, 81 − 37, 6 × 9 und 72 ÷ 8. Die Ergebnisse sind 63, 44, 54 und 9. Passende Prüfungen lauten 63 − 28 = 35, 44 + 37 = 81, 54 ÷ 9 = 6 und 9 × 8 = 72.
Eine zweite Kontrolle ist der Überschlag. 35 + 28 muss ungefähr bei 60 liegen; 603 wäre offensichtlich unplausibel. Überschlag und Umkehraufgabe ergänzen sich. Der eine findet grobe Fehler, die andere prüft den Zusammenhang genauer. PIKAS bietet weiterführende Materialien zu den mathematischen Grundlagen dieser Rechenoperationen.
Quellen & weiterführende Informationen
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